Manual para Radialistas Analfatécnicos
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Pregunta 30: PODEMOS HABLAR CON 1 Y 0? Imprimir
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Sistema binario. Digital.

A lo largo de la historia, la humanidad ha inventado diferentes códigos o sistema para comunicarse. En la prehistoria, los gestos servían para ponerse de acuerdo en las cacerías sin ahuyentar a la presa. Hoy, símbolos similares les sirven a las personas sordomudas para hablar por señas.(1)

Jeroglifico Los egipcios fueron famosos por sus jeroglíficos. Más tarde, las letras nos permitieron escribir sobre un papel la palabra mamá.



Mamá en jeroglífico. ¿Quieres conocer tu nombre en egipcio? http://www.arqueoegipto.net/

Samuel Morse inventó el código que lleva su nombre con el que mamá se escribe con la siguiente secuencia de puntos y rayas:

- - / · - / - - / · -

Las dos rayas representan la letra m y el punto y raya la letra a.

Pero mamá también se puede escribir con números. Las computadoras no entienden letras, solamente números. Por eso, todo el abecedario se transforma en números para que funcionen los sistemas informáticos. El código que traduce cada letra o carácter en un número se llama ASCII - American Standard Code for Information Interchange. (2)

Teclea en tu computadora Alt + 97 y verás cómo aparece en pantalla la letra a. O escribe Alt + 65 y verás la A mayúscula. Si en tu teclado no encuentras el símbolo de @, lo obtienes con Alt + 64. Y si te falta la Ñ basta con teclear Alt + 165 o la ñ con Alt + 164. Toda letra corresponde a un número.

Por ejemplo, la m minúscula corresponde al número 109 y la a minúscula al 97. Pero como la segunda á de mamá lleva acento, este carácter corresponde al número 160. De esta manera, la palabra mamá en código ASCII se escribe así:

109 97 109 160

En realidad, las computadoras no trabajan con esos números que pertenecen al sistema decimal. Este sistema es el que usamos a diario en cualquier operación matemática y se compone del 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Con estos diez dígitos construimos el número que queramos.

En informática, en cambio, trabajamos con sólo dos dígitos, el 0 y el 1. Es el sistema binario.(3) Aunque parezca increíble, podemos transformar cualquier palabra, número, audio, fotografía o video, en ceros y unos.(4)  Por ejemplo, la palabra mamá podríamos escribirla sólo con esos dos números, 1 y 0. Hagamos la prueba.

Lo primero es anotar su código ASCII que, como vimos, son números del sistema decimal: m (109) a (97) m (109) á (160)

Lo segundo es transformar el número decimal en un número digital. Para esto dividimos consecutivamente el número decimal entre dos. Cualquier número par que dividamos entre dos nos dará un resultado exacto (6/2=3 ó 50/2=25). En cambio, al dividir un número impar entre dos, siempre obtendremos el decimal 0,5  (31/2=15,5 ó 99/2=49,5).

Ahora, a cada división le asignamos un dígito: si es una división exacta, un 0; si hay decimal (0,5), un uno. Comencemos con la a, que se representa con el número 97.  

97 dividido entre 2 da 48,5. Como la división no es exacta, le asignamos un 1. Ahora dividimos entre dos la parte entera del resultado, sin el decimal. 48 entre 2 da 24. Como el resultado es un número entero le asignamos el dígito 0. Y así sucesivamente, hasta no tener ninguna cantidad más que dividir. Al final, los dígitos 1 y 0 que hemos ido asignando en cada división los tomamos al revés para conformar el número binario.

División

Resultado

Dígito
asignado

Orden
binario

97 / 2

48,5

1

48 / 2

24

0

24 / 2

12

0

12 / 2

6

0

6 / 2

3

0

3 / 2

1,5

1

1 / 2

0,5

1

Acabamos de traducir la letra a al sistema binario: 1100001. Ahora, veamos el caso de la letra m equivalente al número 109 en el código ASCII.

División

Resultado

Dígito asignado

Orden binario

109 / 2

54,5

1

54 / 2

27

0

27 / 2

13,5

1

13 / 2

6,5

1

6 / 2

3

0

3 / 2

1,5

1

1 / 2

0,5

1

Para conseguir el número binario, tomaremos de atrás hacia delante los 1 y 0 obtenidos: 1101101. De la misma forma podríamos calcular la á (160) que en binario sería: 10100000

Uniendo los cuatro resultados, la palabra mamá en el sistema binario se representaría así:

1101101 - 1100001 - 1101101 - 10100000

En letras

m

a

m

á

En ASCII

1101101

1100001

1101101

10100000

En binario

109

97

109

160

A cada uno de estos dígitos (0 y 1) se le llama bit, contracción de las palabras inglesas binary digit. En el sistema binario informático se trabaja con una secuencia de 8 bits, que forman un byte. El byte eslaunidad de almacenamiento de información digital. Todos los archivos digitales se “miden” o clasifican con ella. Es necesario que manejes la escala de múltiplos y submúltiplos porque a partir de ahora usaremos mucho los bytes.  

1.024 Bytes = 1 Kilobyte (KB)
1.024 Kb = 1 MegaByte (MB - megas)
1.024 Mb = 1 GigaByte (GB - gigas)
1.024 Gb = 1 TeraByte (TR - teras)

Aunque en muchas tablas verás que usan el 1.000 para redondear la información binaria, los valores siempre deben ser múltiplos de 2, es decir, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 126, 256, 512, 1024…

Ahora que sabemos las diferentes formas de escribir la palabra mamá, ¿cómo pasar de la onda que se produce al decir mamá por un micrófono a una información digital? En otras palabras, ¿cómo digitalizamos el sonido? Al más puro estilo de las antiguas radionovelas… ¡no se pierda el próximo capítulo!


▪ Para no equivocarte con las cuentas al pasar de decimal a binario y viceversa puedes usar este conversor automático. http://www.disfrutalasmatematicas.com/

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 Notas

(1) La teoría más extendida es que, en realidad, no existen personas mudas, sino sordas que por este problema auditivo no han podido desarrollar el habla.

(2) Tienes la tabla completa del Código ASCII aquí, tomada de Wikipedia.

(3) El primero en hablar de este sistema fue el hindú Pingala en el siglo III. Pero fue el alemán Leibniz quien lo terminó de estudiar en el siglo XVII. Dos siglos más tarde, el matemático británico George Boole, basándose en el sistema binario, desarrolló el Álgebra de Boole, sobre la que está basada la lógica binaria de las computadoras y la electrónica digital.

(4) El sistema binario permitió la evolución de los soportes de grabación. Dejamos de grabar en casete (sistema analógico) para “quemar” discos compactos o DVD (sistemas digitales).

(5) Por eso, hay tablas de código ASCII de 8 bits. En ellas verás que, si un número como el 65 no tiene 8 bits, lo completan con un cero en la parte delantera. Entonces la A, sería: 0100  0001

 
 


Manual para Radialistas Analfatécnicos - Santiago García Gago
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